Overskudsberegning for Yrsa (2)

Da forskrifterne for omsætningen og omkostningerne er kendte, kan vi nu finde det antal enheder, der skal sælges at få overskud.

Da overskuddet er 0, når omsætning og omkostninger er lige store, sættes de matematiske udtryk for omsætning og omkostninger lig med hinanden. Dvs.:
Omsætning = omkostninger = - 0,5x² + 28x = 5x + 120

Samles alle led på venstre side af lighedstegnet fås:
- 0,5x² + 23x -120 = 0

Nulpunkterne for dette udtryk findes ved hjælp af diskriminantmetoden, når a = -0,5  b = 23  og c = -120
d = b²-4ac = 23² – 4 · (-0,5) · (-120) = 289

Nulpunkter:

Udregningen viser, at Yrsa skal sælge mellem 6 og 40 halskæder for at have overskud.